1.2有理數(shù)
[教學(xué)目標]
- 掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
- 會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
- 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué).
[教學(xué)重點與難點]
重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
難點:同上.
自主研修案
一.創(chuàng)設(shè)情境 引入新知
觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)
[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)
探究展示案
一.合作交流 探究新知
通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)
[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補.
總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).
二.動手動腦 學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).
2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?
三.反復(fù)演練 掌握新知
教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
. [小結(jié)]
- 數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;
- 數(shù)軸的作用是什么?
當堂反饋案
必做題:教科書第15頁習(xí)題5、6、7
[備選題]
1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有 個.
2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( )
A. B.-4 C. D.
3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?
(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?
